20CN网络安全小组论坛 - 茶余饭后 - 我也出道题一个关于赌局的概率悖论（考考大家的数学）

论坛: 茶余饭后标题: 我也出道题一个关于赌局的概率悖论（考考大家的数学）

作者: kxz2100 [kxz2100]

论坛用户

这是我从网上看来的一个关于概率的悖论。

对于任意的一个x∈

[0,1)，定义一个赌局 B(x):

开赌时，在

[0,1)上均匀随机的取一个y，
如果y=3x/4，   则庄家赢你一元
如果y=(3+x)/4，则庄家输你两元
其余情况则不输不赢。

显然，这是一个对你有利的赌局，因为在

[0,1)上取到
3x/4和取到(3+x)/4的概率是一样的，而前一种情况下，
你输一元，后一种情况下却可赢两元。

既然对每个x∈

[0,1)，B(x)都是对你有利的，
那么全部这些B(x)所形成的联合赌局B，也应该是有利的。

所谓联合赌局B是这样的：开赌时，在
[0,1)上均匀随机的取一个y，
然后对每个x∈

[0,1) 所形成的赌局 B(x)，进行单独结算后再汇总。

计算一下就是，在[0,1]上均匀随机的取一个y，
如果y∈
[0,3/4)，则你输掉赌局B(4y/3)，其余赌局皆是不输不赢，庄家共赢你一元
如果y∈

[3/4,1)，则你赢了赌局B(4y-3)，其余赌局皆是不输不赢，庄家共输你两元

庄家赢一元的机率是3/4，输两元的机率是1/4，平均说来，庄家赢你
1*3/4-2*1/4= 1/4 元，所以联合赌局B是一个对你不利的赌局。

为什么每个都有利的赌局B(x)合在一起反而成了一个不利的赌局B呢？

地主发表时间: 08/20 11:03

回复: sundy [sundy]

版主

好长啊，数学好的进来做，我是数学盲，5555~~

B1层发表时间: 08/20 11:23

回复: tony82yyf [tony82yyf]

论坛用户

负负得正？？正正得负？？

B2层发表时间: 08/20 19:01

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